Urodzony 7 sierpnia 1946 roku w Łodzi.

Jeden z najlepszych polskich tenisistów całego okresu powojennego. Wychowanek szkoły łódzkiej w MKT, gdzie jego ojciec był trenerem, i to on nauczył podstaw gry swych obu synów. Później przez wiele lat podpora warszawskiej Legii, której drużyna z nim w składzie, najczęściej grającym jako pierwsza rakieta, osiem razy wywalczyła mistrzostwo Polski. Przez szesnaście lat z rzędu klasyfikowany w czołowej dziesiątce singlowego rankingu PZT na koniec sezonów – najczęściej w pierwszej trójce, a w okresie 1971–1973 jako lider. Na drugą pozycję w męskim polskim tenisie zepchnęła go dopiero eksplozja talentu sześć lat od niego młodszego Wojciecha Fibaka.

Stylowy, elegancki gracz, ze słabszym – praktycznie tylko slajsowanym – bekhendem, przy którym przez całą jego karierę majstrowali kolejni trenerzy, ale poprawa nie nastąpiła. Na arenie międzynarodowej nie odniósł takich sukcesów, na jakie bez wątpienia było go stać. Podobnie jak znakomita większość naszych tenisistów, których kariera przebiegała w PRL, rzadko wyjeżdżał za granicę – a jeśli już, to nie na turnieje głównego nurtu, tylko do „bratnich demoludów” lub rywalizował z reprezentantami tych państw u nas. Seryjnie wygrywał na przykład Międzynarodowe Mistrzostwa Polski, w singlu (4 razy) i deblu (7), a także grę podwójną w Mistrzostwach Europy Amatorów (3 tytuły z trzema partnerami). 15 razy z rzędu (1966–1980) wystąpił w finale debla narodowych mistrzostw Polski – z 5 partnerami, 12 z tych meczów wygrał. Dwukrotnie triumfował w NMP we wszystkich trzech konkurencjach podczas jednego turnieju (1973 i 1976). Tytułów mistrza Polski ma łącznie 30 (na kortach otwartych oraz w hali), co jest najlepszym w historii naszego tenisa osiągnięciem wśród mężczyzn. Minimalnie ustępuje mu Wiesław Gąsiorek (29), który zdobył jednak więcej najbardziej prestiżowych trofeów singlowych – 14, wobec „tylko" 6 Nowickiego. Trzecie miejsce w rankingu wszech czasów MP zajmuje Władysław Skonecki (26). Natomiast wicerekordzistą Polski Tadeusz Nowicki jest (ex aequo z Łukaszem Kubotem) pod względem liczby aż 16 sezonów (niemal z rzędu, bo z tylko jedną przerwą) występów w Pucharze Davisa – za Marcinem Matkowskim (19, też z jedną przerwą).

Jego największy sukces wielkoszlemowy to IV runda Roland Garros 1971 – przegrał wtedy 1:6, 1:6, 6:3, 5:7 pojedynek o ćwierćfinał z Ilie Năstase (Rumun dwa lata później zostanie pierwszym liderem rankingu ATP w historii). Może się też pochwalić zwycięstwami nad dwoma wybitnymi graczami u progu ich zawodowych karier: Björnem Borgiem (Nicea 1973) i Ivanem Lendlem (Katowice 1977). W tym nicejskim turnieju ATP osiągnął półfinał, dotarł też do ćwierćfinałów imprez porównywalnej rangi w Kitzbühel i Båstad. Rzadkim wyczynem było zwycięstwo w finale MM Węgier 1977 nad czołowym graczem gospodarzy Istvánem Gulyásem (finalista Roland Garros 1966), czyli w „jaskini lwa" i to po przegraniu dwóch pierwszych setów.  

Pod koniec swojej kariery Tadeusz Nowicki zaczął trenować innych (w sezonie 1981 był grającym kapitanem reprezentacji daviscupowej) i parał się tym przez następne kilkadziesiąt lat. Głównie w Niemczech, dokąd wyjechał na stałe w 1982 roku.

Jest młodszym bratem tenisisty Wielisława (Wiesława) i ojcem tenisisty Dariusza – wszyscy trzej reprezentowali kraj w Pucharze Davisa. To jedyna taka rodzina w tenisie polskim, a w skali światowej w męskim równają się z nimi chyba tylko hinduskie klany Amritrajów i Krishnanów. Natomiast w kobiecym Billie Jean King Cup (dawniej Puchar Federacji) liczniejszy, czteroosobowy udział brały trzy siostry Malejewe: Manuela, Katerina i Magdalena oraz także w reprezentacji Bułgarii grywająca ich matka Julia Berberjan.

Z okazji przypadającego w 2021 roku 100-lecia Polskiego Związku Tenisowego został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski za wybitne osiągnięcia sportowe i w pracy trenerskiej oraz zasługi w działalności na rzecz rozwoju i upowszechniania sportu. 13 września podczas Gali Stulecia PZT te same ordery otrzymali też Barbara Kral-Olsza, Katarzyna Nowak i Łukasz Kubot oraz oraz ówczesny prezes PZT Mirosław Skrzypczyński. 

Kluby: MKT Łódź, Legia Warszawa.

Trenerzy: Józef i Walerian Nowiccy, Władysław Skonecki, Tadeusz Piotrowski, Jan Radzio, Zbigniew Bełdowski.

W zawodowych turniejach grywał w okresie: 1968–1975. Najwyższe w karierze miejsce w rankingu ATP – singiel: 119. (15.10.1973; ósmy wśród Polaków wszech czasów); debel: nieklasyfikowany. Bilans w WS/ATP/WCT/DC – singiel: 23/26; debel: 9/20.

Australian Open i US Open: nie grał.

Roland Garros – singiel: 1/8 finału (1971); 4 razy 1/32 (1969, 1970, 1972 i 1973); 3 razy 1/64 (1967, 1968 i 1974); debel: 1/16 finału (1971); 4 razy 1/32 (1969, 1970, 1972 i 1974).

Wimbledon – singiel: 3 razy 1/64 finału (1969, 1973 i 1974); debel: 1/16 finału (1969); 2 razy 1/32 (1970 i 1973). Ćwierćfinalista singla juniorów 1960.

Mistrzostwa Europy Amatorów: 1969 Turyn – półfinał singla, finał debla (z Mieczysławem Rybarczykiem) i półfinał miksta (z Barbarą Kral); 1971 Luksemburg – tytuł w deblu (z Wiesławem Gąsiorkiem) i półfinał miksta (z Danutą Wieczorek); 1972 Budapeszt – półfinał miksta (z Wieczorek); 1973 Pescara – tytuł w deblu (z Wojciechem Fibakiem) i półfinał miksta (z Kral); 1975 Wiedeń – tytuł w deblu (z Jackiem Niedźwiedzkim); 1976 Przerów (CSRS) – finał debla (z Niedźwiedzkim).

Puchar Davisa: 1965–1981; 25 spotkań, 18 zwycięstw / 28 porażek – singiel 7/15, debel 11/13. Grający kapitan (1981) i kapitan (2002); bilansy: 0/1 i 5/0.

Klasyfikacja PZT: 2. (1965), 2-3 (1966), 4. (1967), 3. (1968 i 1969), 2. (1970), 1. (1971–1973), 4. (1974), 3-4. (1975), 2. (1976), 8. (1977), 3. (1979), 7. (1980), 4. (1981).

Tytuły mistrza Polski (bez MMP): 30 (najwięcej w historii wśród mężczyzn).

Narodowe MP – singiel: 5 razy zwycięzca (1971–1973, 1976 i 1977) oraz 2 razy finalista (1979 i 1980); debel: 12 razy zwycięzca (z Wielisławem Nowickim 1966, Mieczysławem Rybarczykiem 1968 i 1970, Bronisławem Lewandowskim 1969, Jackiem Niedźwiedzkim 1971–1973 i 1976 oraz Henrykiem Drzymalskim 1977–1980) oraz 3 razy finalista (z Lewandowskim 1967 oraz Niedźwiedzkim 1974 i 1975); mikst: 5 razy zwycięzca (z Barbarą Olszowską 1968, Danutą Rylską 1969 i 1971 oraz Barbarą Kral 1973 i 1976) oraz 2 razy finalista (z Rylską 1970 i 1972).

Halowe MP – singiel: zwycięzca (1967) oraz 5 razy finalista (1970, 1972, 1973, 1975 i 1976); debel: 7 razy zwycięzca (z Adamem Mincbergiem 1967 i 1970, Lewandowskim 1968, Niedźwiedzkim 1972, 1973 i 1976 oraz Drzymalskim 1979).

Międzynarodowe MP – singiel: 4 razy zwycięzca (1970, 1973, 1975 i 1977) oraz 2 razy finalista (1974 i 1979); debel: 7 razy zwycięzca (z W. Nowickim 1966, Lewandowskim 1969, Gąsiorkiem 1971, Niedźwiedzkim 1972 i 1973 oraz Drzymalskim 1977 i 1981) oraz 6 razy finalista (z Rybarczykiem 1970, Niedźwiedzkim 1974 oraz Drzymalskim 1976 i 1978–1980); mikst: 2 razy finalista (z Wieczorek 1966 i Kral 1973).