Urodzony 20 sierpnia 1972 roku w Katowicach.

Syn Jarosława („Sławka”) Dąbrowskiego, niezłego śląskiego tenisisty przełomu lat 60./70. (wicemistrz Polski w deblu 1969), zdecydowanie przerósł ojca.

Bartek dominował na naszych kortach mniej więcej dekadę, na przełomie wieków. Przez 13 lat (1990–2002) nie schodził z podium rocznej klasyfikacji singlowej PZT, 3 razy kończąc sezon jako lider. Zdobył 18 tytułów mistrza Polski (licząc te na kortach otwartych i w hali, we wszystkich trzech konkurencjach), ale przede wszystkim jest najskuteczniejszym graczem w 95-letniej historii startów Biało-Czerwonych w Pucharze Davisa: łącznie w singlu i deblu wygrał 37 razy (25 przegrał). Tryumfował także w największej liczbie singli (28, przegrał 19), a pod względem liczby spotkań, w jakich wziął udział (30), wyprzedzają go tylko nasi znakomici, długowieczni debliści – Marcin Matkowski (41) i Mariusz Fyrstenberg (33) oraz Łukasz Kubot (34). Jednak „Frytka” i „Matka” występowali w reprezentacji głównie w grze podwójnej, czyli raz w danym spotkaniu, a „Dąbek” wychodził na kort w dwa, a nierzadko wszystkie trzy dni rywalizacji. Do legendy przeszedł jego pojedynek z Węgrem László Markovitsem (Budapeszt 1992), wygrany przez Polaka w piątym secie 14:12, przedtem z trzema tie breakami po drodze (w całym spotkaniu zwyciężyli jednak gospodarze 3:2).

W zawodowych rozgrywkach indywidualnych szło mu już gorzej. Trzeba jednak przyznać, że na przykład w polskim turnieju ATP Tour Idea Prokom Open nie miał szczęścia w losowaniach. Występując w Sopocie dzięki „dzikim kartom” trafiał od razu w pierwszych rundach na znacznie wyżej od siebie klasyfikowanych rywali, jak Michaił Jużny (2002) czy Juan Carlos Ferrero (2003). Na tych samych kortach SKT zdobył za to swoje najważniejsze – jedyne, deblowe – tytuły w challengerach ATP. Łącznie na arenie międzynarodowej rozegrał ponad 900 meczów.

Fizycznie dysponował mocną „górą”, a więc: dobry serwis w połączeniu z piorunującym forhendem i trochę słabszym „dołem”, czyli gorszą pracą nóg, co stanowiło pewien mankament, gdy potrzebował obiec swój słabszy, często tylko slajsowany bekhend. Ogólnie jednak miał – w jak najlepszym znaczeniu tego określenia – śląski charakter i zdrowie do gry, więc jego kariera trwała długo. Pod koniec zaczął się zajmować trenowaniem innych (m.in. Monika Krauze, Marta Domachowska) i para się tym do dziś.

Kluby: Górnik Bytom, MKT Łódź, Arka Gdynia.

Trenerzy: ???

Zawodowy tenisista w okresie: 1991–2007. Najwyższe w karierze miejsce w rankingu ATP – singiel: 211. (17.07.1995); debel: 295. (08.03.2004). Bilans w ATP – singiel: 8/13; debel: 2/7. Zarobki: 92 tys. 858 dol.

Turnieje Wielkiego Szlema: nigdy nie wystąpił.

ATP Challengers – debel: 2 tytuły (Sopot: 1999 z Michałem Gawłowskim i 2001 z Marcinem Matkowskim).

ITF Circuit – singiel: 8 tytułów (1998–2005; 4 w Polsce); debel: 6 tytułów (1998–2003; 2 w Polsce).

Puchar Davisa: 1991–2004; 30 spotkań, 37 zwycięstw / 25 porażek – singiel 28/19, debel 9/6.

Klasyfikacja PZT: 3. (1990), 2. (1991), 3. (1992), 2. (1993–1995), 1. (1996), 2. (1997), 1. (1998, 1999), 2. (2000–2002), 5. (2003), 9. (2005).

Tytuły mistrza Polski: 18.

Narodowe MP – singiel: 6 razy zwycięzca (1991, 1993, 1996, 1997, 2003 i 2005) oraz 2 razy finalista (2000 i 2001); debel: 3 razy zwycięzca (z Tomaszem Iwańskim 1991 i 1992 oraz Bernardem Kaczorowskim 1997}; mikst: zwycięzca (z Katarzyną Teodorowicz 1992) i 2 razy finalista (z Moniką Krauze 2003 i 2006).

Halowe MP – singiel: 4 razy zwycięzca (1998, 1999, 2001, 2005) i finalista (2002); debel: 4 razy zwycięzca (z Tomaszem Lichoniem 1993, Pawłem Motylewski 1998, Michałem Gawłowskim 1999 i Mariuszem Fyrstenbergiem 2002) oraz 2 razy finalista (z Maciejem Kostem 1991 i Iwańskim 1992).