Urodzona 7 grudnia 1990 roku w Ahaus (Niemcy).

W historii polskiego tenisa zapisała się przede wszystkim jako najbardziej utytułowana – zarówno wśród dziewcząt, jak i chłopców – w juniorskim szlemie. W sezonie 2007, czyli mając niespełna siedemnaście lat, wystąpiła w aż sześciu finałach, z których w czterech zwyciężyła. Jednego seta w Australian Open zabrakło jej wtedy do klasycznego Wielkiego Szlema w deblu do lat 18, bo pozostałe trzy finały wygrała. Singlowy juniorski tytuł zdobyła na Wimbledonie, a finał gry pojedynczej przegrała w US Open. Przedtem, w 2005 roku, wraz ze swoją półtora roku starszą siostrą Agnieszką Radwańską i Maksymilianą Wandel tryumfowała w Fed Cup Junior, czyli drużynowych mistrzostwach świata do lat 16. W okresie 2006–2008 była objęta programem finansowego wsparcia w PZT-Prokom Teamie.

Znakomite wyniki juniorskie nie przełożyły się, niestety, na seniorskie podobnej rangi. Z całą pewnością nie pomogły w tym kontuzje (bark, plecy, kostka, kolano…), które kończyły się w sumie aż czterema operacjami – ostatnią przeszła w 2020 roku. Wynikały one po części z… ambicji (nadmiernej?) zawodniczki, która podejmowała na korcie zbyt duże obciążenia treningowe w stosunku do możliwości swego kruchego, delikatnego ciała. A wzmocnić je na siłowni nie za bardzo mogła (chciała?), w obawie przed zatraceniem techniki i lekkości w grze. No i choroby, ze szczególnie dla wyczynowych sportowców wredną mononukleozą na czele. Każda z tych przypadłości to wielotygodniowe przerwy i kolejne mozolne powroty do formy. Jak mówiła po sześciu latach (2016–2021) tych prób sama Urszula: „Robię to, bo chciałabym wrócić na te wielkie korty. Znowu rywalizować z gwiazdami. To mnie napędza i mobilizuje”.

Techniczno-stylowe porównanie ze starszą siostrą, Agnieszką – obok Jadwigi Jędrzejowskiej i Igi Świątek najwybitniejszą polską tenisistką w historii – wygląda mniej więcej tak: jest od niej wyższa, ma bardziej płaską grą, gorszy zmysł kombinacyjny (ale kto miał go lepszy od „Isi”?!), za to – zdaniem wielu fachowców – lepszą czystą technikę poszczególnych uderzeń. Jest też bardziej emocjonalna na korcie od siostry i – jak sam mówi – ma większy „instynkt killera”.

Pochodzi ze sportowej od pokoleń rodziny. Jej dziadek Władysław Radwański był hokeistą i trenerem Cracovii. We wspomnieniach zachował się jako ten, który w trudnym finansowo momencie rozwoju sportowego wnuczek sprzedawał pamiątkowe obrazy. Ojciec Robert Radwański (na co dzień używa swego drugiego imienia Piotr) był niezłym tenisistą w wieku juniora (nr 9 PZT) i łyżwiarzem figurowym. To on nauczył córki grać i prowadził przez kilka pierwszych lat zawodowej kariery (do 2011 roku), był też do tego momentu ich menedżerem. Matka, Marta Katarzyna, do dziś zajmuje się finansami córek. Ula od kilku lat jest prywatnie związana z byłym niezłym tenisistą Piotrem Gadomskim (nr 3 PZT i 353 ATP w 2013 roku). Jej biznesowe hobby to projektowanie damskich torebek – jedną z nich widziano nawet na ramieniu Venus Williams.

Kluby: Górnik Wieliczka, Nadwiślan Kraków, Mera Warszawa.

Trenerzy: Robert Piotr Radwański (ojciec), Maciej Synówka, Martin Fassati, Radosław Nijaki, Maciej Domka, Marcel du Coudray, Piotr Gadomski, Michał Przysiężny

Zawodowa tenisistka: od 2006. Dotychczasowe (do 22 maja 2023) osiągnięcia: najwyższe miejsca w rankingu WTA – singiel: 29. (08.10.2012; czwarta – za Igą Świątek, Agnieszką Radwańską i Magdą Linette – najwyżej klasyfikowana Polka w rankingu wszech czasów); debel: 74. (21.09.2009); bilans – singiel: 419/339; debel: 100/65; zarobki: 2 mln. 103 tys. 390 dol.

Australian Open – singiel: 1/32 finału (2012) oraz 4 razy 1/64 (2010, 2013, 2015 i 2016); debel: 2 razy 1/16 finału (2009 z Agnieszką Radwańską i 2012 z Poloną Hercog SLO) oraz 1/32 (2010 z Albertą Brianti ITA). Finalistka debla juniorek 2007.

Roland Garros – singiel: 2 razy 1/32 finału (2012 i 2013) oraz 2 razy 1/64 finału (2009 i 2014); debel: ćwierćfinał (2009 z A. Radwańską) oraz 2 razy 1/32 finału (2008 z A. Radwańską i 2012 z Hercog). Mistrzyni debla juniorek 2007.

Wimbledon – singiel: 4 razy 1/32 finału (2008, 2009, 2013 i 2015) oraz 2 razy 1/64 finału (2012 i 2014); debel: 1/8 finału (2012) oraz 1/16 (2011) i 1/32 (2009) – wszystkie z A. Radwańską. Mistrzyni singla i debla juniorek 2007.

US Open – singiel: 2 razy 1/32 finału (2010 i 2013) oraz 4 razy 1/64 finału (2009, 2011, 2012 i 2015); debel: 3 razy 1/32 finału (2008 i 2009 z A. Radwańską oraz 2010 z Brianti). Mistrzyni debla i finalistka singla juniorek 2007.

WTA Tour – singiel: 2 finały (2012 's-Hertogenbosch i 2015 Stambuł); debel: 1 tytuł (2007 Stambuł z Agnieszką Radwańską).

ITF Circuit – singiel: 7 tytułów (2006–2021); debel: 10 tytułów (2005–2012; 3 w Polsce).

Puchar Federacji: 2006–2009, 2012–2015 i 2021; 22 spotkania, 15 zwycięstw / 15 porażek – singiel 12/13, debel 3/2.

Igrzyska olimpijskie (1): Londyn 2012 (singiel i debel z Agnieszką Radwańską, II rundy).

Zwycięstwa nad zawodniczkami światowej czołówki: Marion Bartoli, Dominika Cibulková, Anna Czakwetadze, Daniela Hantuchová, Martina Hingis, Ana Ivanović, Jelena Janković, Maria Kirilenko, Swietłana Kuzniecowa, Alicia Molik, Flavia Pennetta, Agnieszka Radwańska, Francesca Schiavone, Venus Williams.

Klasyfikacja PZT: 6. (2006), 5. (2007), 3. (2008), 2. (2009 i 2011–2013), 4. (2014 i 2015), 6. (2016), 5. (2021), 7. (2022).

Tytuły mistrzyni Polski: 0.

Narodowe MP i Halowe MP: nigdy nie grała w żadnym finale.